假的非寿险精算笔记(第一次,也是最后一次)

JWen


条件期望

对于条件期望(例如:今年出险的理赔额度或损失作为x,去年出险的理赔额度y)的两点理解:$$E(X|Y = y_i) = \sum_i x_i*P(X = x_i | Y = y_i)$$

  1. $E(X|Y = y_i)$在给定$Y y_i$的情况下,这是一个以$y_i$为参数的函数;若是遍历$Y = y_i$,则这是一个与$Y$随机变量。

  2. $P(X = x_i | Y = y_i)$是条件概率,若换在连续条件下,则是$\int_{-\infty}^{+\infty} x*p_{X|Y}(x|y) dx$,在边缘分布中讲到过。

附加保费

  • 对于不确定东西的承保,要在平均意义下,所以是$E(Z)$,可是这个整体来看会有一些大于$E(Z)$一些小于$E(Z)$,所以还要看离散程度。同时,为了保险公司不要破产,这是风险,要尽可能避免出现亏损。所以要加多一点钱$E(X) + t > E(X)$。$t$叫做附加保费。但是,目前,我们这么做而已。

    1. 这个方法有个很大问题:同质化。你不知道投保人的个性差异。像手机个性化推送,理论上在保险定价上是可以普遍运用的。但是保险公司收集不到这个数据。加上很多数据都是非结构性数据。还有一个很大的障碍就是法律。法律必须授权可使用你的私人信息。

      “如果你发现身边的人都在讲这句话的时候,你就缺乏了自己独立的思考。人是很容易被身边的声音麻痹的。这也类似假设检验,你只收集了很小的样本就做出了判断,所以才有那么多的误解。”
      “你们要有自己的判断”。思考的东西,需要沉淀。

    2. 在中国,未来有一个很大的安全隐患:怎样界定隐私的边界?为什么有这么多人肉出来,为什么被人肉出来?因为你的隐私边界没有明确的界定。所以,定义边界(例如,定义网络的边界),以后就靠社会的中坚力量来定义。

      “只有不去思考的人,才会随波逐流,等待事情的出现。有思考的人才能发现端倪。”

    3. 保险险种的开发,可能有每天收集到$x$前期足够多的数据,或是没有和$x$参照的数据(这时只能用关联的东西),甚至连关联的东西都找不到。

    4. 制定保费最基本的原则,就是对随机变量在平均意义下进行评估。但是就算是你把它评估的非常准确,它还是个随机变量,所以肯定要用$t$来描述它,例如一倍的$\sigma$等。

重期望公式

重期望,两次评估。很强,可积就行。

“不要光会推东西,我们很多东西的结果都是源于思想,我们怎么做也是来源于思想。”

第一章 风险模型基础

  1. $E(E(X|Y)) = E(X)$类似全概率公式,化整为零。
  2. 非寿险中,X连续、Y离散情况很多。
  3. 现在损失的界定已经模糊,例如社会主义的优点:地震时候宁可赔钱也要社会关怀。
  4. X对应为损失,而损失的角度有保险人、投保人,在保险人角度又有一次和多次…

后记

上面只是写了两节课的,还有两节课,本想继续写下去,但还是止住罢。因为越想越觉得和老师所说“做一个独立的,有思想的人”相违背,到不是我懒,而是觉得这样过于机械,上面的在听课时记一遍整理一遍检查一遍,思考都集中在打字的手指头上了。所以,以后宁可小而精,不要大而泛。

最后引用上最近看过的一段话,觉得甚好:

考试真是一场残酷战争,残酷不在于考试的难度,而在于重压之下人的行为。对于这个社会,我唯一惧怕的就是恶性竞争——非理性博弈行为。高中时对达尔文“物竞天择,适者生存”是很相信,如今发现这种选择并非最优选择。(不深谈)。
我对那些行为暂持中立态度,因为可以理解但不可以提倡,所有人,包括学习好的同学(为何不帮助别的同学),包括校方(为何肆意放水),包括用人单位(对人的评判标准),统统都该反思!!错的不止是那些学生!不要一味指责他们!
我反思了,也做了一点微薄的努力,可是只是杯水车薪而已。大学也快完了,与俺同窗四年的兄弟姐妹们,在学习上大家想互相帮助也没什么机会了啊…
——谢益辉《期末考试》

评论

敲黑板了!!!
本博客是在icarus基础上,振兴怒改,JWen小改后完成的。
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